Parmi les nombreuses variétés de spirales que la géométrie nous prodigue, une des plus populaires est sans conteste la spirale arithmétique, dite d'Archimède, bien qu'elle ne soit pas la plus « naturelle ». Dans la nature — des plantes jusqu'aux gastéropodes en passant par l'astrophysique — les spirales ont plutôt tendance à se la jouer logarithmique, avec pour figure de proue la spirale d'or basée sur la suite de Fibonacci. D'ailleurs, dans Illustrator, l'outil Spirale ne sait produire que des spirales logarithmiques et il faut passer par des astuces savantes pour obtenir des spirales archimédiennes.

Une spirale, au sens d'Illustrator, est logarithmique.

Quant à InDesign, il ne propose évidemment aucun moyen direct de créer quoi que ce soit de spiraloïdal. J'ai donc conçu un script, DrawSpiral.js, qui produit instantanément une spirale d'Archimède en se basant sur la sélection active, laquelle pourra renfermer un disque, un oval, ou n'importe quel autre cadre de sélection lui servant de gabarit dimensionnel. Comme on le voit dans l'animation ci-dessous, DrawSpiral s'accompagne d'une boîte de dialogue minimaliste (en anglais) vous permettant essentiellement de spécifier le nombre de tours à effectuer (number of cycles).

Bien qu'en anglais, les autres options parlent d'elles-mêmes. Décochez « Remove the template object » si vous souhaitez conserver l'objet gabarit à la fin de l'opération. Par défaut, le dialogue s'affiche à chaque fois que vous exécutez le script. Toutefois, si l'option « Do not show this dialog when a selection is active » est cochée, DrawSpiral agira directement sur la sélection et ne présentera donc ses options que si aucune sélection n'est active. Vos préférences sont mémorisées durant la session InDesign.

Boîte de dialogue de DrawSpiral.

DrawSpiral accepte un nombre de tours compris entre 0,5 et 50, avec un pas de 1/8 (0,125), c'est-à-dire 45° d'angle. Cela vous ouvre pas mal de possibilités, des plus simples aux plus psychédéliques, d'autant que les formes reposent bien sûr sur des tracés InDesign (courbes de Bézier), vous laissant toute latitude créative en jouant sur l'épaisseur, les styles de contours, les effets, etc.

Quelques spirales obtenues à différentes valeurs de cycles.


Note technique. — Ces spirales sont-elles exactes au sens géométrique ? Non ! À l'instar des cercles, les spirales d'Archimède ne sont pas solubles dans les courbes de Bézier. Il s'agit donc de spirales approximatives, et j'avoue que la détermination des points de contrôle tangentiels m'a causé la plus grande difficulté. À chaque point échantillon de la spirale, le script calcule le coefficient directeur de la tangente (ce n'est pas la partie délicate), puis il interpole la courbe en se fondant sur des facteurs normalement dédiés aux arcs circulaires. En l'espèce, rayon × 4/3 × tan(π/16). Ma méthode souffre d'un certain empririsme et je ne saurais prétendre qu'elle restitue la meilleure approximation possible en termes de courbure. (Notamment, l'œil de la spirale n'est pas aussi régulier que je pouvais l'espérer.)


À vous de jouer !

• Voir aussi (en anglais) :
DrawSpiral sur GitHub,
Tracé de sinusoïdes dans InDesign,
“A Primer on Bézier Curves” by Pomax (M. Kamermans).